बेरीज, अधिक, ( Addition + ) शिका सोप्या पद्धतीने

नमस्कार मित्र आणि मैत्रिणींनो, आपण स्पर्धा परीक्षा देणारे तरूण, एक विद्यार्थी अथवा पालक असाल तर हा लेख आपल्या साठीच बनविलेला आहे. 

आपण अनेक महागडे कोर्सेस विकत घेतो Classes लावतो किंवा आपल्या पाल्यांना लाऊन देतो. त्यात बरेच युवक किंवा विद्यार्थी शिकतांना अगदीच मुळापासून शिकत नाहीत आणि पुढे अनेक समस्या येतात ज्या आपल्या एकूणच गणित या विषयामध्ये कमकुवत राहण्यास किंवा "गणिताचा कच्चा लिंबू होण्यास कारणीभूत ठरतात. आजच्या Social Media म्हणा किंवा Online उपलब्ध असलेल्या Educational Videos, ऑनलाईन कोर्सेस मूळे बऱ्याच जणांची फजिती होते. आपण अनेक Social Media वरील एखादे व्हिडिओ पाहून पुर्ण कोर्स खरेदी करतो पण, काही वेळेस एखाद्या Topics ची शॉर्ट ट्रिक आपल्याला समजली म्हणजे पूर्ण गणित आपल्याला त्याच पद्धतीने सोडवता अथवा त्याच हौसेने येईलच अथवा समजेलच असेही नाही.

मला थोडक्यात असे म्हणायचे आहे की आपण गणिताची सुरुवात करताना अगदी मुळापासून करायला हवी आहे. आणि सर्वात महत्वाच्या चार क्रिया असतात त्यात बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार ह्या चार क्रिया आपल्याला करता येणे बंधनकारकच. म्हणूनच मी आपल्यासाठी खास एक लेख आता गणितासाठी घेऊन येत राहीन. व्हिडिओ च्या माध्यमातून आपण प्रभावी पद्धतीने शिकता यात कोणतेही दुमत नाही पण लेखातून आपल्याला वाचनाची आवड व एक नोट्स काढण्याची सवय व्हावी करिता हा प्रयोग आहे. 

Photo By Pixabay : laksmiprasad S

सर्वात प्रथम आपण पाहू "बेरीज म्हणजे काय?

Addition ( बेरीज ) म्हणजे काय?

"कोणत्याही संख्येत एखादी संख्या मिळविणे म्हणजेच दोन अथवा त्यापेक्षा अधिक वेगवेगळ्या संख्या यांची एकत्र करून काढलेली किंमत म्हणजे बेरीज होय."

बेरजेचे चिन्ह 

+ हे बेरीज ह्या गणितीय क्रियेचे चिन्ह आहे.

उदा. १+१ 

वरील उदाहरणात १ या संख्येत परत १ ही संख्या मिळवायची आहे. ही मिळवायची कशी हे आपल्या पाल्यांना सांगताना त्यांना सर्वात आधी आपल्या हाताची बोटे मोजून मिळवू शकतात किंवा | . | अशा दोन रेघ ओढून त्या नंतर मोजू शकतात. रेख मोजल्या नंतर त्या दोन रेघा होतात हे त्यांच्या लक्षात येईल आणि हेच आपले ह्या गणितीय क्रियेचे उत्तर आहे हे पटेल. 

म्हणूनच १ + १ = २

आता याची मांडणी कशी असते ?

वरील प्रश्न आडव्या मांडणीत आहे ते आपल्याला खालील प्रकारे करावी लागते व सोडवावे.

   १

+

   १

--------

   २ 

वरीप्रमाणे गणित हे बेरजेचे एक अंकी संख्या असलेले आहे तर आता आपण एक अंकी संख्या आणि दोन अंकी संख्या यांची बेरीज पाहूया.

एक अंकी संख्या आणि दोन अंकी संख्या यांची बेरीज

उदा. २ + ३४ =?

वरील उदाहरणात २ ही एक अंकी संख्या व ३४ ही दोन अंकी संख्या आहे आता यांची बेरीज करतांना सर्वात प्रथम एकक स्थानाकडून बेरीज करावी म्हणजे, सर्वात प्रथम २ आणि ४ यांची बेरीज व नंतर ३ संख्येकडे जावे. आता तीन या संख्येला बेरीज करण्यास दुसरी संख्या उपलब्ध नाही म्हणून ते ३ जसेच्या तसे खाली येईल ते खालीप्रमाणे.

    ३४ ( उत्तर सोडविताना मोठी संख्या वर मांडावी )

+

      २ ( दुसरी संख्या एकक स्थानाचा अंक एकक स्थानी )

   ------

    ३६

अशा प्रकारे एक अंकी आणि दोन अंकी संख्या यांची बेरीज आपण शिकलो आहोत. आता आपण हातच्यांची बेरीज करणे शिकूया.

हातच्यांची बेरीज

आता हातचे घेऊन यांची बेरीज म्हणजे काय ? यामधे आपण बेरीज केली असता त्यांची बेरीज ही दोन अंकी संख्या येते. ती कशी? तर समजा एकक स्थानची एक संख्या ५ व दुसरी संख्या ८ आहे तेव्हा या दोघांची बेरीज १३ ही संख्या येईल उत्तरात आपण १३ चे पूर्ण १३ अशे न लिहिता या १३ मधील एकक स्थानाचा ३ हा अंक लिहून १ हा हातचा घेतो. (म्हणजेच समोरच्या संख्येच्या डोक्यावर ठेवतो ) आणि पुढे दशक स्थनच्या अंकांची बेरीज करतांना ती हातची संख्या त्यात मिळवीतो. आता हे सर्व आपण खालील उदाहरणातून समजून घेऊ.

उदा. ३५ + ७६ =? 

वरील उदाहरणात, दोन अंकी दोन संख्या आहेत ते आपण उभ्या मांडणीत मांडून बेरीज करू तेव्हा,

Step 1

 

  १ ( हातचा )

  ३५

+

  ७६

   -------

     १ ( येथे ६ व ५ ची बेरीज ११ आली असता त्यामधला १ उत्तरात लिहून दुसरा १ हातचा घेतला आणि तो दशक स्थानच्या अंकाच्या वर ठेवला )

Step 2

आता यानंतर, दशक स्थानाच्या अंकांची बेरीज करू यामधे दशक स्थानी ३ आणि ७ ही संख्या आहे त्यांची बेरीज १० येते आणि यात परत हातचा अंक मिळविल्यास ती बेरीज ११ अशी होईल म्हणजेच आपले शेवटचे उत्तर १११ असे येईल. ते खालील मांडणीतून आपण समजून घेऊ.

   १ ( हातचा)

   ३५

+

   ७६

   -----

   १११  

काही वेळेस एकापेक्षा जास्त संख्यांची बेरीज आपल्याला करावयाची असते तेव्हा सोडविण्याची पद्धत तीच असावी फक्त एकक, दशक, शतक स्थानाचा अंकांची आणि मोठ्या व लहान अंकांची मांडणी करणे आवश्यक असते. 

उदा. ४६ + ६५७ + ५ + ६७ = ? 

यामधे एकापेक्षा अधिक संख्यांची बेरीज दिलेली आहे आपण खालील प्रमाणे संख्यांची मांडणी करून बेरीज करावी व एकक स्थानाचा अंका पासून बेरीज सोडवावी.

अशाप्रकारे आज आपण बेरीज या गणितीय क्रियेचे चिन्ह, त्यावरील क्रिया बद्दल शिकलो आहोत. ही माहिती आपल्या पाल्यांना, मित्रांना नक्कीच शेअर करा. अशाप्रकारे गणिताच्या अनेक टॉपिक आपण या ठिकाणी पाहणार आहोत. आताच या वेबसाइट ला Follow करून घ्या.